Müge Anlı, 19 Aralık 1973'te İstanbul'da doğdu.
2008 yılında gazeteci Burhan Akdağ'dan boşandı. Bu evliliğinden 1 kızı oldu. Müge Anlı, 20 Haziran 2022 tarihinde sunuculuğunu yaptığı Müge Anlı ile Tatlı Sert programında İstanbul Emniyeti Asayiş Daire Başkanı Şinasi Kaptanoğlu ile evleneceğini duyurdu. Müge Anlı ve Şinasi Kaptanoğlu 25 Haziran 2022'de evlendi.
Marmara Üniversitesi İletişim Fakültesi'nden mezun oldu. Yüksek Lisans derecesini Kadir Has Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü'nden aldı.
Televizyon kariyerine ilk olarak magazin alanında başlayan Anlı, bir diğer gazeteci Şenay Düdek ile birlikte Kanal D'de "İyiliğin İyisi" adlı bir program yaparak dergiyi anlattılar ve konukları ağırladılar.
Bir sezon ortak programın ardından FOX Türkiye'de Şenay Düdek ve Cenk Eren'le, Kanal D'de ise Müge Anlı ile Pakize Suda'yla aynı programa devam etti.
Dobra Dobra sunuculuğu tecrübesi edindikten sonra dergideki görevinden ayrılarak ATV'de yayınlanan Müge Anlı ile Tatlı Sert adlı kendi tartışma programının sunuculuğunu yapmaya başladı.
Programda, kayıp yakınlarını arayan kişilerin yer aldığı programda, faili meçhul veya bulunamayan cinayetlere ışık tutulmaya çalışılıyor.
Yine "Tatlı Sert"in yanı sıra 2010 TV sezonunda ATV kanalında daha önce Sinan Çetin'in yapımcılığını üstlendiği "Gibi Film" adlı programla aynı formatta bir program sunmuştur. “Müge Anlı'dan Mektubunuz Var” programı, yaşadıkları çeşitli olaylar nedeniyle tanışamayan, yakınlarını bulamayan insanları ağırladı.
2023 yılında yine pek çok cinayet ve kayıp olayını başarıyla sonuçlandıran Müge Anlı yeni sezonda da iddialı hamleler yapıyor. Kendine has sunumu ve yorumuyla gerçekleştirmiş olduğu program yurt içi ve yurt dışında büyük ilgi görüyor.